Beräkning av kabeltvärsnitt efter effekt och ström: hur man korrekt beräknar ledningar

Planerar du att göra modernisering av elnätet eller förlänga kraftledningen till köket för att ansluta en ny elektrisk spis? Här kommer minimal kunskap om ledarens tvärsnitt och effekten av denna parameter på effekt och ström att vara användbar.

Håll med om att felaktig beräkning av kabeltvärsnittet leder till överhettning och kortslutning eller till omotiverade kostnader.

Det är mycket viktigt att utföra beräkningar på designstadiet, eftersom fel dolda ledningar och efterföljande utbyte är förenat med betydande kostnader. Vi hjälper dig att förstå beräkningarnas krångligheter för att undvika problem med den fortsatta driften av elektriska nätverk.

För att inte belasta dig med komplexa beräkningar har vi valt tydliga formler och beräkningsalternativ, presenterat informationen i en tillgänglig form och försett formlerna med förklaringar. Tematiska foton och videomaterial har också lagts till i artikeln, så att du tydligt kan förstå kärnan i det aktuella problemet.

Beräkning av tvärsnitt för konsumentkraft

Huvudsyftet med ledare är att leverera elektrisk energi till konsumenter i den mängd som krävs. Eftersom supraledare inte är tillgängliga under normala driftsförhållanden måste ledarmaterialets resistans beaktas.

Beräkning av önskad sektion ledare och kablar beroende på den totala makten hos konsumenterna baseras på långvarig drifterfarenhet.

Låt oss börja den allmänna beräkningsförloppet genom att först utföra beräkningar med formeln:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Var:

• P – effekten av alla konsumenter som är anslutna till den beräknade filialen i watt.
• P1, P2, PN – effekt för den första, andra, n:e konsumenten, i watt.

Efter att ha fått resultatet i slutet av beräkningarna med ovanstående formel var det dags att vända sig till tabelldata.

Nu måste du välja önskad sektion enligt Tabell 1.

Tabell 1. Trådtvärsnittet måste alltid väljas till närmaste större sida (+)

Steg #1 - beräkning av reaktiv och aktiv effekt

Konsumentkapacitet anges i utrustningsdokumenten. Typiskt anger utrustningsdatablad aktiv effekt tillsammans med reaktiv effekt.

Enheter med en aktiv typ av belastning omvandlar all mottagen elektrisk energi, med hänsyn till effektivitet, till användbart arbete: mekanisk, termisk eller annan typ.

Enheter med aktiv belastning inkluderar glödlampor, värmare och elektriska spisar.

För sådana enheter har beräkningen av effekt med ström och spänning formen:

P=U*I,

Var:

• P – effekt i W;
• U – spänning i V;
• jag – strömstyrka i A.

Enheter med en reaktiv typ av belastning kan ackumulera energi som kommer från en källa och sedan returnera den. Detta utbyte sker på grund av förskjutningen av strömsinusformen och spänningssinusformen.

Vid noll fasförskjutning har effekt P=U*I alltid ett positivt värde. Enheter med en aktiv typ av belastning har en sådan graf över faserna av ström och spänning (I, i - ström, U, u - spänning, π - pi lika med 3,14)

Enheter med reaktiv effekt inkluderar elmotorer, elektroniska enheter av alla storlekar och ändamål och transformatorer.

När det finns en fasförskjutning mellan strömsinusformen och spänningssinusformen kan effekten P=U*I vara negativ (I, i - ström, U, u - spänning, π - pi lika med 3,14). En reaktiv effektenhet returnerar lagrad energi tillbaka till källan

Elektriska nät är byggda på ett sådant sätt att de kan överföra elektrisk energi i en riktning från källa till last.

Därför är den returnerade energin från en konsument med en reaktiv belastning parasitisk och går till spillo på uppvärmning av ledarna och andra komponenter.

Reaktiv effekt beror på fasvinkeln mellan spännings- och strömsinusformerna. Fasförskjutningsvinkeln uttrycks genom cosφ.

För att hitta den totala effekten, använd formeln:

P = Q / cosφ,

Var F – reaktiv effekt i VAR.

Typiskt anger enhetens datablad reaktiv effekt och cosφ.

Exempel: passet för borrhammaren indikerar en reaktiv effekt på 1200 VAr och cosφ = 0,7.Därför kommer den totala strömförbrukningen att vara lika med:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Om cosφ inte kunde hittas kan för de allra flesta elektriska hushållsapparater cosφ tas lika med 0,7.

Steg #2 - sök efter koefficienter för simultanitet och marginal

K – dimensionslös simultanitetskoefficient, visar hur många konsumenter som kan anslutas till nätet samtidigt. Det händer sällan att alla enheter förbrukar el samtidigt.

Samtidig drift av TV:n och musikcentret är osannolik. Från etablerad praxis kan K tas lika med 0,8. Om du planerar att använda alla konsumenter samtidigt bör K ställas in på 1.

J – dimensionslös säkerhetsfaktor. Karakteriserar skapandet av en effektreserv för framtida konsumenter.

Framstegen står inte stilla, varje år uppfinns nya fantastiska och användbara elektriska apparater. Elförbrukningen förväntas öka med 84 % till 2050. Typiskt antas J vara mellan 1,5 och 2,0.

Steg #3 - att utföra beräkningar med den geometriska metoden

I alla elektriska beräkningar tas ledarens tvärsnittsarea - kärnans tvärsnitt. Mätt i mm².

Det är ofta nödvändigt att lära sig att beräkna korrekt tråd diameter ledare.

I det här fallet finns det en enkel geometrisk formel för en monolitisk rund tråd:

S = π*R² = π*D²/4, eller tvärtom

D = √(4*S / π)

För rektangulära ledare:

S = h * m,

Var:

• S – kärnarea i mm²;
• R – kärnradie i mm;
• D – kärnans diameter i mm;
• h, m – bredd respektive höjd i mm;
• π — pi är lika med 3,14.

Om du köper en tvinnad tråd, där en ledare består av många tvinnade ledningar med runt tvärsnitt, utförs beräkningen enligt formeln:

S = N*D²/1,27,

Var N – antal ledningar i kärnan.

Trådar med kärnor tvinnade från flera trådar har i allmänhet bättre ledningsförmåga än monolitiska. Detta beror på särdragen hos strömflödet genom en ledare med ett runt tvärsnitt.

Elektrisk ström är rörelsen av liknande laddningar längs en ledare. Liksom laddningar stöter bort varandra, så förskjuts laddningsfördelningstätheten mot ledarens yta.

En annan fördel med tvinnade ledningar är deras flexibilitet och mekaniska motstånd. Monolitiska ledningar är billigare och används främst för stationär installation.

Steg #4—beräkna effekttvärsnittet i praktiken

Uppgift: den totala effekten för konsumenter i köket är 5000 W (vilket betyder att effekten för alla reaktiva konsumenter har räknats om). Alla förbrukare är anslutna till ett enfas 220 V-nät och strömförsörjs från en gren.

Tabell 2. Om du planerar att ansluta ytterligare konsumenter i framtiden visar tabellen den effekt som krävs för vanliga hushållsapparater (+)

Lösning:

Låt oss ta simultanitetskoefficienten K lika med 0,8. Köket är en plats för ständig innovation, man vet aldrig, säkerhetsfaktorn är J=2,0. Den totala beräknade effekten blir:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Med hjälp av värdet på den beräknade effekten letar vi efter det närmaste värdet i Tabell 1.

Det närmast lämpliga kärntvärsnittet för ett enfasnät är en kopparledare med ett tvärsnitt på 4 mm². Liknande trådstorlek med 6 mm aluminiumkärna².

För enkelledardragning är minsta diameter 2,3 mm respektive 2,8 mm.Vid användning av en multikärnoption summeras tvärsnittet av de enskilda kärnorna.

Beräkning av aktuellt tvärsnitt

Beräkningar av den erforderliga ström- och effekttvärsnittet av kablar och ledningar ger mer exakta resultat.Sådana beräkningar gör det möjligt att utvärdera det övergripande inflytandet av olika faktorer på ledare, inklusive termisk belastning, märke av ledningar, typ av läggning, driftsförhållanden etc.

Hela beräkningen utförs i följande steg:

• val av makt för alla konsumenter;
• beräkning av strömmar som passerar genom en ledare;
• val av lämpligt tvärsnitt med hjälp av tabeller.

För detta beräkningsalternativ tas konsumenternas effekt i form av ström och spänning utan att ta hänsyn till korrigeringsfaktorer. De kommer att beaktas när den nuvarande styrkan summeras.

Steg #1 - beräkning av strömstyrka med hjälp av formler

För de som har glömt skolfysikkursen erbjuder vi de grundläggande formlerna i form av ett grafiskt diagram som ett visuellt fuskblad:

"Classic Wheel" visar tydligt sambandet mellan formler och det ömsesidiga beroendet av egenskaperna hos elektrisk ström (I - strömstyrka, P - effekt, U - spänning, R - kärnradie)

Låt oss skriva ner strömmens I beroende av effekten P och linjespänningen U:

I = P/U_l,

Var:

• jag — Strömstyrka i ampere;
• P — effekt i watt;
• U_l — nätspänning i volt.

Nätspänningen beror i allmänhet på strömkällan, den kan vara en- eller trefas.

Förhållandet mellan linjär- och fasspänning:

1. U_l = U*cosφ vid enfasspänning.
2. U_l = U*√3*cosφ vid trefasspänning.

För hushållselektriska konsumenter accepteras cosφ=1, så den linjära spänningen kan skrivas om:

1. U_l = 220 V för enfasspänning.
2. U_l = 380 V för trefasspänning.

Därefter sammanfattar vi alla förbrukade strömmar med formeln:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Var:

• jag – total ström i ampere;
• I1..IN – Strömstyrka för varje konsument i ampere.
• K – Samtidighetskoefficient.
• J - säkerhetsfaktor.

Koefficienterna K och J har samma värden som de som används vid beräkning av den totala effekten.

Det kan finnas ett fall när i ett trefasnät en ström av ojämn styrka flyter genom olika fasledare.

Detta händer när enfas- och trefasförbrukare är anslutna till en trefaskabel samtidigt. Till exempel drivs en trefasmaskin och enfasbelysning.

En naturlig fråga uppstår: hur beräknas tvärsnittet av en tvinnad tråd i sådana fall? Svaret är enkelt - beräkningar görs utifrån den mest belastade kärnan.

Steg #2 - att välja en lämplig sektion med hjälp av tabeller

Driftsreglerna för elektriska installationer (PEU) innehåller ett antal tabeller för val av önskat tvärsnitt av kabelkärnan.

Konduktiviteten hos en ledare beror på temperaturen. För metallledare ökar motståndet med ökande temperatur.

När ett visst tröskelvärde överskrids blir processen självuppehållande: ju högre motstånd, desto högre temperatur, desto högre motstånd, etc. tills ledaren brinner ut eller orsakar kortslutning.

De följande två tabellerna (3 och 4) visar ledarnas tvärsnitt beroende på strömmar och installationsmetod.

Tabell 3. Först måste du välja metod för att lägga ledningarna, detta avgör hur effektiv kylningen är (+)

En kabel skiljer sig från en tråd genom att alla kabelkärnor, utrustade med egen isolering, är tvinnade till ett knippe och inneslutna i en gemensam isoleringsmantel. Mer information om skillnader och typer av kabelprodukter finns i detta artikel.

Tabell 4. Den öppna metoden är indikerad för alla ledartvärsnittsvärden, men i praktiken läggs inte sektioner under 3 mm2 öppet på grund av mekanisk hållfasthet (+)

Vid användning av tabeller tillämpas följande koefficienter på den tillåtna kontinuerliga strömmen:

• 0,68 om 5-6 kärnor;
• 0,63 om 7-9 kärnor;
• 0,6 om 10-12 kärnor.

Reduktionsfaktorer tillämpas på aktuella värden från kolumnen "öppen".

Noll- och jordledarna ingår inte i antalet ledare.

Enligt PES-standarder görs valet av nollledarens tvärsnitt enligt den tillåtna kontinuerliga strömmen som minst 50% av fasledaren.

De följande två tabellerna (5 och 6) visar beroendet av den tillåtna långtidsströmmen när den läggs i marken.

Tabell 5. Beroende på tillåten långtidsström för kopparkablar när de läggs i luft eller mark

Strömbelastningen när den läggs öppet och när den läggs djupt ner i marken skiljer sig. De accepteras som lika om läggning i marken utförs med hjälp av brickor.

Tabell 6. Beroende på tillåten kontinuerlig ström för aluminiumkablar när de läggs i luft eller mark

För installation av tillfälliga strömförsörjningsledningar (bärande, om för privat bruk) gäller följande tabell (7).

Tabell 7. Tillåten kontinuerlig ström vid användning av bärbara slangsladdar, bärbara slang- och axelkablar, strålkastarkablar, flexibla bärbara ledningar. Endast kopparledare används

När du lägger kablar i marken är det, förutom värmeavledningsegenskaperna, nödvändigt att ta hänsyn till resistiviteten, vilket återspeglas i följande tabell (8):

Tabell 8. Korrektionsfaktor beroende på markens typ och resistivitet för tillåten långtidsström, vid beräkning av kabeltvärsnitt (+)

Beräkning och val av kopparkärnor upp till 6 mm² eller aluminium upp till 10 mm² utförs som för kontinuerlig ström.

Vid stora tvärsnitt är det möjligt att tillämpa en reduktionsfaktor:

0,875 * √T_pv

Var T_pv — Förhållandet mellan bytesvaraktighet och cykellängd.

Tiden för påslagning är inte längre än 4 minuter. I detta fall bör cykeln inte överstiga 10 minuter.

Vid val av kabel för att distribuera el in trähus Särskild uppmärksamhet ägnas åt dess brandmotstånd.

Steg #3 - beräkning av strömtvärsnittet av ledaren med hjälp av ett exempel

Uppgift: beräkna önskad sektion kopparkabel för anslutning:

• trefas träbearbetningsmaskin med en effekt på 4000 W;
• trefas svetsmaskin med en effekt på 6000 W;
• hushållsapparater i huset med en total effekt på 25 000 W;

Anslutningen kommer att göras med en femledarkabel (trefasledare, en neutral och en jordad), läggs i marken.

Isoleringen av kabel- och trådprodukter beräknas för en specifik driftspänning. Det bör beaktas att driftspänningen för hans produkt som anges av tillverkaren måste vara högre än nätspänningen

Lösning.

Steg 1. Vi beräknar den linjära spänningen för en trefasanslutning:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Steg 2. Hushållsapparater, en verktygsmaskin och en svetsmaskin har reaktiv effekt, så kraften hos maskiner och utrustning kommer att vara:

P_{de där} = 25 000 / 0,7 = 35 700 W

P_obor = 10 000 / 0,7 = 14 300 W

Steg 3. Ström som krävs för att ansluta hushållsapparater:

jag_{de där} = 35700 / 220 = 162 A

Steg #4. Ström som krävs för att ansluta utrustning:

jag_obor = 14300 / 380 = 38 A

Steg #5. Den erforderliga strömmen för att ansluta hushållsapparater beräknas baserat på en fas. Enligt problemet finns det tre faser. Därför kan strömmen fördelas mellan faserna. För enkelhetens skull antar vi en enhetlig fördelning:

jag_{de där} = 162 / 3 = 54 A

Steg #6. Ström per fas:

jag_f = 38 + 54 = 92 A

Steg #7. Utrustning och hushållsapparater fungerar inte samtidigt, dessutom kommer vi att avsätta en reserv på 1,5. Efter att ha tillämpat korrigeringsfaktorer:

jag_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Steg #8. Även om kabeln innehåller 5 kärnor, tas endast tre faskärnor med i beräkningen. Enligt tabell 8 i kolumnen treledarkabel i mark finner vi att en ström på 115 A motsvarar en härdsektion på 16 mm².

Steg #9. Enligt tabell 8 tillämpar vi en korrektionsfaktor beroende på markens egenskaper. För en normal jordtyp är koefficienten 1.

Steg #10. Valfritt, beräkna diametern på kärnan:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Om beräkningen endast gjordes baserat på effekt, utan att ta hänsyn till särdragen med kabelläggning, skulle kärnans tvärsnitt vara 25 mm². Att beräkna strömstyrka är mer komplicerat, men ibland kan du spara betydande pengar, särskilt när det gäller flerkärniga strömkablar.

Du kan läsa mer om sambandet mellan spänning och strömvärden här.

Beräkning av spänningsfall

Vilken ledare som helst, utom supraledare, har resistans. Därför, om kabeln eller ledningen är tillräckligt lång, uppstår ett spänningsfall.

PES-standarder kräver att tvärsnittet av kabelkärnan är sådant att spänningsfallet inte är mer än 5 %.

Tabell 9. Resistivitet för vanliga metallledare (+)

Det gäller främst lågspänningskablar med liten tvärsektion.

Beräkningen av spänningsfallet är som följer:

R = 2*(ρ * L)/S,

U_vaddera = I * R,

U_% = (U_vaddera /u_lin) * 100,

Var:

• 2 – koefficient på grund av det faktum att strömmen nödvändigtvis flyter genom två ledningar;
• R – ledarmotstånd, Ohm;
• ρ — ledareresistivitet, Ohm*mm²/m;
• S – ledartvärsnitt, mm²;
• U_vaddera – fallspänning, V;
• U_% - spänningsfall i förhållande till U_lin,%.

Med hjälp av formler kan du självständigt utföra nödvändiga beräkningar.

Bärande räkneexempel

Uppgift: beräkna spänningsfallet för en koppartråd med ett tvärsnitt av en kärna på 1,5 mm². Tråden krävs för att ansluta en enfas elektrisk svetsmaskin med en total effekt på 7 kW. Trådlängd 20 m.

De som vill ansluta en hushållssvetsmaskin till en elnätsgren bör ta hänsyn till den aktuella sikten för vilken kabeln som används är konstruerad. Det är möjligt att den totala effekten för driftenheter kan vara högre. Det bästa alternativet är att ansluta konsumenter till separata filialer

Lösning:

Steg 1. Vi beräknar motståndet hos koppartråden med hjälp av Tabell 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Steg 2. Ström som flyter genom ledaren:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Steg 3. Spänningsfall på ledningen:

U_vaddera = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Steg #4. Vi beräknar procentandelen av spänningsfallet:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Slutsats: för att ansluta svetsmaskinen krävs en ledare med stort tvärsnitt.

Slutsatser och användbar video om ämnet

Beräkning av ledarens tvärsnitt med hjälp av formlerna:

Rekommendationer från specialister om val av kabel- och trådprodukter:

Ovanstående beräkningar gäller för koppar- och aluminiumledare för industriellt bruk. För andra typer av ledare är den totala värmeöverföringen förberäknad.

Baserat på dessa data beräknas den maximala strömmen som kan flyta genom ledaren utan att orsaka överdriven uppvärmning.

Om du har några frågor om metoden för att beräkna kabeltvärsnittet eller vill dela med dig av din personliga erfarenhet, vänligen lämna kommentarer till den här artikeln.Granskningsdelen finns nedan.